维恩位移定律公式 维恩位移定律应用
本文已影响3.01W人
本文已影响3.01W人
维恩位移定律,热辐射的基本定律之一,外文名叫做Wien displacement law,提出这事维恩,应用学科是在物理学上。
说明
维恩位移定律说明了一个物体越热,其辐射谱的波长越短(或者说其辐射谱的频率越高)。譬如在宇宙中,不同恒星随表面温度的不同会显示出不同的颜色,温度较高的显蓝色,次之显白色,濒临燃尽而膨胀的红巨星表面温度只有2000-3000K,因而显红色。太阳的表面温度是5778K,根据维恩位移定律计算得的峰值辐射波长则为502nm,这近似处于可见光光谱范围的中点,为绿色光。但实际我们看到的太阳是黄色的,这和各个波长成分的光所做出的贡献有关。
与太阳表面相比,通电的白炽灯的温度要低数千度,所以白炽灯的辐射光谱偏橙。至于处于“红热”状态的电炉丝等物体,温度要更低,所以更加显红色。温度再下降,辐射波长便超出了可见光范围,进入红外区,譬如人体释放的辐射就主要是红外线,军事上使用的红外线夜视仪就是通过探测这种红外线来进行“夜视”的。
本定律由德国物理学家威廉·维恩(Wilhelm Wien)于1893年通过对实验数据的经验总结提出。
频率形式
用f 表示频率,单位赫兹,则维恩位移定律可表示为以下频率形式
需要注意的是,以上频率形式中的辐射能流密度定义为“通过单位面积、单位宽度的频率带在单位时间中辐射出的能量”,而波长形式的辐射能流密度则定义为“通过单位面积、单位宽度的波长范围在单位时间中辐射出的能量”,因此fmax{displaystyle f_{max}}和λ λ -->max{displaystyle lambda _{max}}对应的并不是同一个辐射峰。所以 fmax{displaystyle f_{max}}和波长形式中的 λ λ -->max{displaystyle lambda _{max}}不满足频率×波长=波速 的关系式,即:
其中c 表示光速。
定律的推导
虽然威廉·维恩提出本定律的时间是在普朗克黑体辐射定律出现之前的1893年,且过程完全基于对实验数据的经验总结,但可以证明,本定律是更为广义的普朗克黑体辐射定律的一个直接推论。
根据普朗克定律,以波长为自变量的黑体辐射能流密度谱为:
为求出使得u 取得最大值的λ λ -->{displaystyle lambda },令u(λ λ -->){displaystyle u(lambda )}对λ λ -->{displaystyle lambda } 的导数为0
若定义无量纲(又称“无因次”)变量
则
方程的解无法表示成初等函数(为郎伯W函数),但能否得到精确解并不影响本推导过程。可以很容易用数值方法得到x{displaystyle x}
将解代入x 的表达式,可得:
其中λ λ -->{displaystyle lambda }单位为纳米,温度单位为开尔文。
本定律的频率形式也可通过类似的方法推得,只要将作为出发点的普朗克定律写成频率形式即可。
参考文献
吴强、郭光灿编,《光学》,中国科学技术大学出版社,合肥,1996,第381页~第382页,ISBN 7-312-00762-7/O·173
耶律普速完:凭什么能让耶律夷列将皇位安心交给她
北齐律简述 北齐律在历史上有什么地位?
同样是金庸笔下的武技 斗转星移和乾坤大挪移哪个更高级
日本《大宝律令》都规定了些什么?《大宝律令》的主要内容介绍
伍子胥为何恩将仇报 一句话害死两位救命恩人
耶律阿保机不曾传位给长子耶律倍 为何耶律倍的儿子的长子却成了皇帝?
耶律璟是耶律德光的长子,他为何还要争夺皇位?
姜维简介 文能提笔安天下武能上马定乾坤的姜维生平
电磁感应定律 电磁感应现象
嘉靖帝全靠这两位恩人登基,他为什么恩将仇报?
《唐律疏议》主要内容是什么?长孙无忌修定《唐律疏议》
顺治初年制定了大清律后,对罪犯的流放作了哪些详细规定?
耶律普速完:凭什么让耶律夷列将皇位安心交给她
《千古玦尘》正式定档6月17日,剧作定位是古装、仙侠
《爱的二八定律》杨幂首次搭档许凯 共同开启先婚后爱模式
年羹尧特殊方式报恩 断绝恩师儿子当官的念头
《爱的二八定律》精英女律师与资深宅男的先婚后爱,杨幂与许凯主演
耶律德光是如何登上皇位的?全靠母亲述律后的鼎力相助
印加人是印第安人吗 印加人是哪个国家的
历史上真实的徐茂公是一个怎样的人?
武敦儒的弟妹是谁?武敦儒的弟妹完颜萍个人简介
长孙皇后:大唐帝国历史上真正的后宫大姐大
周平王迁都为什么会导致西周灭亡 期间到底发生了什么
南北朝名将慕容绍宗最后怎么死的?
为何说人力资源经理诸葛亮考核不及格?
《剑门》该如何鉴赏?作者又是谁呢?
如何理解成语“以逸待劳”?成语背后有何典故
历史李芳远有几个女人?最爱的女人是谁?
项伯为什么在鸿门宴上救刘邦 项伯最后的结局是什么
李商隐《细雨》:此诗更多地反映出作者咏物的多样化笔调
《珍馐记》讲述厨娘与太子之间的美食爱情故事
清朝时期的工资有多少钱 他们还有哪些收入来源
刘备的仁义之名是从何而来的?他的仁义体现在哪些方面?