在几何学发展的历史中,欧几里得的《几何原本》有什么意义?
本文已影响1.81W人
本文已影响1.81W人
在几何学发展的历史中,欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点,就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中,就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学,这项工作,前人未曾作到。下面小编就为大家带来详细的介绍,一起来看看吧!
《几何原本》的诞生,标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。并且《几何原本》中的命题1.47,证明了在西方是欧几里得最先发现的勾股定理,从而说明了欧洲是西方最早发现勾股定理的大洲。
《几何原本》在论证方法上的影响
关于几何论证的方法,欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了,分析这时候成立的条件,由此达到证明的步骤;综合法是从以前证明过的事实开始,逐步的导出要证明的事项。
归谬法是在保留命题的假设下,否定结论,从结论的反面出发,由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的结果,从而证实原来命题的结论是正确的,也称作反证法。
《几何原本》作为教材的影响
从欧几里得发表《几何原本》到如今,已经过去了两千多年,尽管科学技术日新月异,由于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点,在长期的实践中表明,它巳成为培养、提高青少年逻辑思维能力的好教材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处,从而作出了伟大的贡献。
少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》,开始他认为这本书的内容没有超出常识范围,因而并没有认真地去读它,而对笛卡儿的“坐标几何”很感兴趣而专心攻读。
后来,牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选,当时的考官巴罗博士对他说:“因为你的几何基础知识太贫乏,无论怎样用功也是不行的。”这席谈话对牛顿的震动很大。于是,牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研,为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。
《几何原本》的缺憾
但是,在人类认识的长河中,无论怎样高明的前辈和名家,都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制,欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决,他的理论体系并不是完美无缺的。
比如,对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义,这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如,欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念,但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。
有些被欧几里得作为不证自明的公理,却难以自明。比如“第五平行公设”,欧几里得在《几何原本》一书中断言:“通过已知直线外一已知点,能作且仅能作一条直线与已知直线平行。”
这个结果在普通平面当中尚能够得到经验的印证,那么在无处不在的闭合球面之中(地球就是个大曲面)这个平行公理却是不成立的。俄国人罗伯切夫斯基和德国人黎曼由此创立了非欧几何学。
免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。
《大宋北斗司》更新时间什么时候?每周几几点更新几集
古朝鲜分为几个时期?浅谈其文学发展史
《橙红年代》一共多少集?在哪里看每天几点更新几集
义渠王为何倒在芈月石榴裙下?几分是爱几分是政治
《拜见宫主大人2》更新时间什么时候?每周几几点更新几集
中国的欧几里得是谁
中国历史上不能自由迁徙的几个朝代,其根本原因是什么
《蚀日风暴》什么时候更新每周几更新几集?在哪里播剧情介绍
《都挺好》更新时间什么时候播出?每周几几点更新几集
红楼梦中秦可卿最在意的人是谁?她与贾珍有几分真几分假
《三国演义》中为何亡国只有这几个有天兆,到底透露了什么?
欧几里得几何中的点是怎么定义
《同学两亿岁》每周几更新几集 同学两亿岁小说结局是什么
《枕上书》什么时候播在哪看?剧情介绍每周几更新几集
宋仁宗赵祯共有几位嫔妃?《宋史》中记载了几位?
康熙的科学精神 亲自校改欧几里得《几何原本》
红楼梦中出现过几对师徒?他们的存在有何意义?
学历类别有几种?
《冷案》更新时间什么时候播出?每周几几点更新几集
中国欧几里得牛顿之称的是谁 有中国的欧几里得数学史上牛顿之称的是
《天网行动》更新时间什么时候?每周几几点更新几集
《拾光里的我们》一共有几集?一周更新几集
《合伙人》电视剧在哪里播?电视剧每周几更新几集
《我怕来不及》白冰是怎么死的 杀死白冰的凶手是谁
驷马战车在长平之战中发挥了怎样的作用?它为何会逐渐退
秦始皇生父不可能是吕不韦?为何要忽悠后人
曹爽如何在高平陵之变后沦为可笑又可悲的失败者?
盘点南北朝时期最帅的七位猛将?王雄“仪貌魁梧,少
欧阳頠:南北朝时期将领,为陈朝的建立做出贡献
象牙席是什么东西?最后为何会无人在制作?
《梁书》中记载的萧景是个怎么样的人?详解萧景传
王禀:宋朝的抗金英雄,最后结局怎么样?
美国作家海明威的作者简介,成长经历是什么样的?
张翠山怎么去的冰火岛?他为什么去冰火岛?
西游记第四十九回:三藏有灾沉水宅,观音救难现鱼篮
欧阳锋是反派角色,为何黄药师对欧阳锋不反感?
班超的一生经历了哪些事?班超有哪些成就?
历史上隋炀帝杨广是怎么死的?与萧皇后有关?