欧几里得有哪些贡献？对后世有哪些影响？
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欧几里得在《几何原本》中不仅研究了几何学，还探究了完全数。他使用了2^(n-1)·(2^n-1)的公式来发现前四个完全数。虽然他没有找到奇完全数，但是现代数学家奥斯汀·欧尔证明，如果存在奇完全数，那么它们的形式必然是12p+1或36p+9，其中p是素数。但是，在10^300以下的自然数中不存在奇完全数。
《几何原本》是欧几里得的不朽之作，它将前人思想和欧几里得的创造性融为一体。这本书基本涵盖了公元前7世纪至公元前4世纪的几何学发展历史，保存了古希腊早期的几何学理论，并通过欧几里得的系统整理和完整阐述，使这些古老的数学思想得以发扬光大。
这本书开创了古典数论的研究，建立了欧几里得几何学体系，并成为用公理化方法建立数学演绎体系的典范。全书共13卷，包含5条公理、5条公设、23个定义和467个命题。每一卷的内容都采用了欧几里得独具匠心的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后再由简到繁地证明它们，使得论述更加紧凑和明快。
此外，这本书的内容安排也同样贯彻了欧几里得的独特想法。从浅到深，从简至繁，它依次论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。特别是对穷竭法的讨论，成为近代微积分思想的来源。
根据欧氏几何学的体系，所有的定理都是从一些确定的、不需证明而礴然为真的基本命题即公理推导出来的。在这种演绎推理中，对定理的每个证明必须或者以公理为前提，或者以先前就已被证明了的定理为前提，最后做出结论。欧几里得的贡献对后世产生了深远的影响。
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